拉普拉斯变换公式有哪些
发布时间：2025-03-01 13:27:37来源：
【拉普拉斯变换公式有哪些】拉普拉斯变换是工程和数学中常用的积分变换，用于求解微分方程。以下是常见的拉普拉斯变换公式总结：
| 原函数 $ f(t) $ | 拉普拉斯变换 $ F(s) $ |
| $ 1 $ | $ \frac{1}{s} $ |
| $ t^n $ | $ \frac{n!}{s^{n+1}} $ |
| $ e^{at} $ | $ \frac{1}{s-a} $ |
| $ \sin(\omega t) $ | $ \frac{\omega}{s^2 + \omega^2} $ |
| $ \cos(\omega t) $ | $ \frac{s}{s^2 + \omega^2} $ |
| $ e^{at}\sin(\omega t) $ | $ \frac{\omega}{(s-a)^2 + \omega^2} $ |
| $ e^{at}\cos(\omega t) $ | $ \frac{s-a}{(s-a)^2 + \omega^2} $ |
以上公式是拉普拉斯变换的基础内容，广泛应用于控制系统、信号处理等领域。掌握这些公式有助于快速分析和解决实际问题。
以上就是【拉普拉斯变换公式有哪些】相关内容，希望对您有所帮助。
免责声明：本答案或内容为用户上传，不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。 如遇侵权请及时联系本站删除。
