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三位数除以两位数的算法怎么算

发布时间:2025-12-20 13:25:40来源:

三位数除以两位数的算法怎么算】在日常数学学习中,三位数除以两位数是一个常见的计算问题。它不仅考察了学生的运算能力,还涉及对除法原理的理解和掌握。本文将从基本步骤出发,总结出三位数除以两位数的算法,并通过表格形式进行清晰展示。

一、三位数除以两位数的基本步骤

1. 确定被除数和除数:

- 被除数是三位数(如:456)

- 除数是两位数(如:12)

2. 估算商的范围:

根据除数的大小,估算商的大致范围。例如,如果除数是12,那么12×30=360,12×40=480,所以商可能在30到40之间。

3. 列竖式进行计算:

将被除数写在左边,除数写在右边,按照竖式除法的格式进行操作。

4. 逐步试商:

从被除数的最高位开始,逐步向下进行试商,直到所有位都被处理完毕。

5. 检查余数:

如果余数小于除数,则说明计算完成;否则需要继续运算。

二、三位数除以两位数的算法流程表

步骤 操作内容 说明
1 确定被除数和除数 如:被除数为456,除数为12
2 估算商的范围 12×30=360,12×40=480 → 商在30~40之间
3 列竖式 写作:456 ÷ 12
4 从高位开始试商 先看45(前两位),45 ÷ 12 = 3(余9)
5 记录商,继续运算 把余数9与下一位6组成96,96 ÷ 12 = 8
6 得出最终结果 商为38,余数为0(即456 ÷ 12 = 38)
7 验证结果 12 × 38 = 456,验证正确

三、实际例子演示

例题:632 ÷ 16

- 步骤1:被除数是632,除数是16

- 步骤2:16×30=480,16×40=640 → 商在30~40之间

- 步骤3:列竖式:632 ÷ 16

- 步骤4:先看63 ÷ 16 = 3(余15)

- 步骤5:把余数15与下一位2组成152,152 ÷ 16 = 9

- 步骤6:商为39,余数为8(16×39=624,632-624=8)

- 步骤7:验证:16×39 + 8 = 632,正确

四、小结

三位数除以两位数的算法主要依赖于竖式除法的步骤,包括试商、记录商、处理余数等。通过合理估算和分步计算,可以高效地完成此类运算。对于学生而言,熟练掌握这一方法有助于提升整体的数学运算能力和逻辑思维能力。

附:常用除数速查表(部分)

除数 可能商的范围(三位数) 举例
10 10~99 120 ÷ 10 = 12
11 9~90 121 ÷ 11 = 11
12 8~83 144 ÷ 12 = 12
13 7~76 169 ÷ 13 = 13
14 7~71 196 ÷ 14 = 14

通过以上方法和表格,希望可以帮助读者更好地理解和掌握三位数除以两位数的算法。

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