什么是传递函数

发布时间：2026-01-04 20:51:09来源：

【什么是传递函数】传递函数是控制理论中一个非常重要的概念，用于描述线性时不变系统（LTI系统）的输入与输出之间的关系。它在系统分析、设计和控制中起着关键作用。通过传递函数，可以方便地进行系统的频率响应分析、稳定性分析以及控制器设计。

一、

传递函数是一个数学表达式，通常用复数变量 $ s $ 表示，表示系统输入信号与输出信号之间的拉普拉斯变换之比。它不依赖于具体的输入信号形式，而是系统本身的属性，因此能够反映系统的动态特性。

传递函数的建立基于系统的微分方程，通过将微分方程转换为拉普拉斯域中的代数方程，从而得到系统的传递函数。传递函数的分母对应系统的特征方程，其根称为极点，影响系统的稳定性；分子则决定系统的零点，影响系统的响应特性。

在实际应用中，传递函数常用于绘制系统的Bode图、奈奎斯特图等，以分析系统的稳定性和性能。此外，传递函数也是现代控制系统设计的基础工具之一。

二、表格展示

项目	内容
定义	传递函数是线性时不变系统输入与输出的拉普拉斯变换之比，记作 $ G(s) = \frac{Y(s)}{U(s)} $。
用途	用于系统建模、稳定性分析、频率响应分析、控制器设计等。
来源	由系统的微分方程推导而来，通过拉普拉斯变换得到。
结构	一般形式为：$ G(s) = \frac{b_0s^n + b_1s^{n-1} + \dots + b_n}{a_0s^m + a_1s^{m-1} + \dots + a_m} $，其中 $ m \geq n $。
极点	分母多项式的根，决定系统的稳定性。
零点	分子多项式的根，影响系统的响应特性。
特点	不依赖输入信号形式，仅反映系统自身特性。
应用场景	控制系统、信号处理、电路分析等。

通过以上内容可以看出，传递函数是理解系统行为的重要工具，掌握其基本概念和应用对于学习自动控制、信号处理等相关领域具有重要意义。

标签：什么是传递函数

免责声明：本答案或内容为用户上传，不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。如遇侵权请及时联系本站删除。